벡터란??(우선 이것 먼저 설명하겠다.)

 벡터란, 스칼라량에 방향이라는 수치가 더해진 개념이라고 보면 됌.

 유리잔에 담긴 물의 부피나, 너희들의 몸무게처럼, 단지 수만으로도 표현되는 값을 ''스칼라량''이라고 할 수 있도다.

 근데 여기에 방향까지 더해지면 그걸 벡터라고 할 수 있지. 속도, 가속도 등이 너희들이 자주 사용하는 ''벡터량''의 개념임.

 (1)벡터의 내적이란??

 특정한 두 벡터는 항상 일치하는 것이 아니라 특정 각도를 두고 서로 어긋나는 경우가 대부분이란다.

 근데 씨팔, 이런 벡터량들을 곱할때는 도대체 어떻게 해야되지?

 만약 두 벡터가 서로 평행(벡터a = k벡터b)하면 걍 두 벡터의 절댓값끼리 곱해주면 되는데

 벡터 사이에 각이 있으니 이것 참 존나 애매하도다.

 이때 등장하는 두가지 개념이 있는데, 하나는 벡터의 ''내적''이요,

 또 다른 하나는 벡터의 ''외적''이로다.(외적은 고등학교 교과범위를 넘어섬.)

 우선 벡터의 내적의 공식을 설명하겠다.

 이것이 바로 벡터a와 벡터b의 내적 연산결과임.

 이걸 일일히 계산하면 존나게 귀찮지만, 이걸 위치벡터를 이용한다면 계산이 굉장히 간편해질수 있도다

 각 위치벡터의 성분의 x좌표값은 x좌표값끼리, y좌표값은 y좌표값끼리 곱해주면 벡터의 내적 값은 도출된다.

 (헷갈리지 마라, 벡터의 내적이라고 해서, 내적한 값까지 벡터가 아니라 내적한 값은 스칼라량이다.)

 (2)삼각함수를 통해 좌표평면 위의 점 좌표를 표현할 수 있지.

 사실 이건 내가 무슨 좌표평면 그래프 그리는 프로그램(만약 있다면 ㅋ)을 통해서 세세하게 설명해줘야 되는건데,

 존나 귀찮다. 다만, 저 점 P좌표를 통해 a는 밑변, b는 높이, r은 빗변인 직각 삼각형을 연상해낼 수 있고,

 그 연상해낸 직각삼각형을 통해 점P의 좌표를 삼각함수를 이용해 표현할 수 있다는 것까지는 설명해줄 수 있지.

 (그리고 점 A(a.o)이 있을때, Θ는 각 POA의 크기.)

(3)cos함수의 합의 공식이란?

만약 cosα와, cosβ라는 값이 있을때, cos(α+β)의 값을 구할 수 있을까?

네. 구할 수 있음.(수2과정에서 보게 될 것이요. 이때 아마 삼각함수 공식 미친듯이 외울거다 진심 ㅋㅋㅋㅋㅋ)

이 공식은 반드시 성립됨.

(★)이제부터 (1)과 (2)를 통해 (3)을 증명해보자. ㅋ 

근데 내가 위에서 설명했지. 벡터의 내적에 대해서,

벡터a를 벡터OA라고 하고, 벡터b를 벡터OB라고 하자.

위치벡터를 이용한 내적 계산 과정을 응용하면

이를 통해 cos값의 합의 공식이 증명된다!!!!